La Kathedraal van de veronderstelling Het is de oudste, grootste en belangrijkste van vele kerken in de Kremlin. Het staat op de plaats van een kleine kathedraal gebouwd door Ivan ik rond 1330 om de nieuwe status van Moskou als zetel van de Russische orthodoxie te herdenken.
Anderhalve eeuw later besloot Ivan III (de Grote) dat zijn voorganger en tegen die tijd bescheiden, versleten werk onvoldoende was als symbool van de grootsheid van de stad. Na een korte en onsuccesvolle flirt met de plaatselijke bouwvakkers, besloot hij alles uit de kast te halen en een Italiaan in dienst te nemen (het was tenslotte de Renaissance).
Dus in 1475 ging Alberti (ook bekend als Aristoteles) Fioravanti uit Bologna aan het werk. Slechts vier jaar later stierf Fioravanti.
Naast het historische belang als de belangrijkste kerk van de Russische orthodoxie (en daarom als de locatie van alle vormen van kroningen, begrafenissen, overwinningsdiensten en intriges), valt de kathedraal op door zijn architecturale en decoratieve elementen.
De fresco's, iconen en de Monomach-troon zijn van bijzonder belang voor bezoekers, net als Fioravanti's archetypische synthese van traditionele Russische kerkelijke architectuur.